Відеоуроки. Алгебра


Числа:

Числа. Числові вирази. Подільність. НСД. НСК.
Натуральні числа та дії з ними.
Ознаки подільності.
Прості та складені числа.
Дроби. Дії з дробами.
Дроби. Основні теоретичні відомості.
Дії з дробами.
Дії над звичайними дробами.
Цілі, раціональні та дійсні числа.
Степінь. Корінь. Відсотки. Пропорція.


Цілі, степеневі, раціональні та ірраціональні вирази:

Різновиди виразів у алгебрі. Означення області допустимих значень.
Цілі вирази, тотожні перетворення цілих виразів.
Одночлени. Основні теоретичні відомості.
Многочлени. Арифметичні дії із многочленами. Розклад многочленів на множники.
Раціональні дроби.
Додавання та віднімання алгебраїчних дробів.
Множення та ділення алгебраїчних дробів.
Ірраціональні вирази, область допустимих значень.
Розбір завдань та тестів ЗНО 1 .
Розбір завдань та тестів ЗНО 2.
Розбір завдань та тестів ЗНО 3.


Тригонометричні вирази, рівняння, нерівності:

Означення тригонометричних співвідношень для довільних кутів.
Розбір завдань та тестів ЗНО.
Тригонометричні тотожності, формули зведення та інші тригонометричні формули.
Розбір типових завдань.
Найпростіші тригонометричні рівняння.
Тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних, однорідні тригонометричні рівняння.
Використання обмеженості тригонометричних функцій, формул зниження степеня.
Приклади завдань ЗНО з теми "Тригонометричні рівняння".
Найпростіші тригонометричні нерівності.
Тригонометричні нерівності більш складних типів.
Розбір прикладів за темою "Тригонометричні нерівності".


Показникові та логарифмічні вирази, рівняння та нерівності:

Основні показникові тотожності. Перетворення показникових виразів.
Означення та властивості логарифму. Десятковий та натуральний логарифми.
Логарифмічні тотожності. Тотожні перетворення виразів.
Типологія задач ЗНО. Тотожні перетворення логарифмічних виразів.
Показникові рівняння.
Показниково - степеневі рівняння, показникові рівняння з параметрами.
Типологія завдань ЗНО з теми «Показникові рівняння».
Показникові нерівності.
Заміна змінної в показникових нерівностей.
Типологія завдань ЗНО з теми «Показникові нерівності».
Найпростіші логаріфмічні рівняння.
Заміна змінної та інші методи розв'язання логарифмічних рівнянь.
Приклади завдань ЗНО з теми "Логарифмічні рівняння".
Найпростіші логарифмічні нерівності.
Заміна змінної у логарифмічних нерівностях.
Приклади завдань ЗНО з теми «Логарифмічні нерівності».

Цілі рівняння та нерівності:

Цілі рівняння.
Лінійні рівняння з однією змінною.
Квадратні рівняння.
Неповні квадратні рівняння.
Теорема Вієта.
Цілі рівняння вищих степенів.
Рівняння з модулем.
Рівняння з параметром.
Типологія задач ЗНО.
Лінійні нерівності. Метод інтервалів.
Квадратні нерівності.
Нерівності з модулем.
Типологія завдань ЗНО.

Раціональні рівняння та нерівності:

Раціональні рівняння. Схема розв'язування дробово-раціональних рівнянь (ДРР).
Розв'язування ДРР методом заміни змінної.
ДДР з параметрами.
Метод інтервалів розв'язання дробово-раціональних нерівностей.
Типологія завдань ЗНО.

Ірраціональні рівняння та нерівності:


Методи розв'язання ірраціональних рівнянь.
Типологія завдань ЗНО з розбором окремих прикладів ірраціональних нерівностей.

Показникові рівняння та нерівності:

Показникові рівняння.
Показниково - степеневі рівняння, показникові рівняння з параметрами.
Типологія завдань ЗНО з теми «Показникові рівняння».
Показникові нерівності.
Заміна змінної в показникових нерівностей.
Типологія завдань ЗНО з теми «Показникові нерівності».

Логарифмічні рівняння та нерівності:

Найпростіші логаріфмічні рівняння.
Заміна змінної та інші методи розв'язання логарифмічних рівнянь.
Приклади завдань ЗНО з теми "Логарифмічні рівняння".
Найпростіші логарифмічні нерівності.
Заміна змінної у логарифмічних нерівностях.
Приклади завдань ЗНО з теми «Логарифмічні нерівності».

Системи рівнянь та нерівностей:


Системи рівнянь та нерівностей.
Системи лінійних рівнянь.
Системи рівнянь вищих степенів.
Приклади завдань з теми "Системи рівнянь та нерівностей".
Системи раціональних та ірраціональних рівнянь.
Системи показникових та логарифмічних рівнянь.
Типові приклади з теми
Системи тригонометричних рівнянь.
Системи тригонометричних нерівностей.
Розбір типових прикладів з теми

Числові послідовності:

Арифметична прогресія.
Геометрична прогресія.
Приклади завдань ЗНО з теми "Прогресії".

Елементарні функції та їх властивості, побудова графіків:

Функції, основні властивості функцій.
Основні елементарні функції - степенева, показникові, логарифмічна.
Тригонометричні функції.
Приклад завдання зно з теми "Функції".
Побудова графіків. Найпростіші випадки. Частина 1.
Побудова графіків. Найпростіші випадки. Частина 2.
Перетворення графіків тригонометричних функцій.
Графічний метод розв’язання рівнянь.
Приклади завдань ЗНО з теми "Побудова графіків".

Похідна, її фізичний та геометричний зміст:

Границя функцій. Неперервність функцій.
Означення похідної. Таблиця похідних.
Фізичний та геометричний зміст похідної.
Рівняння дотичної до графіка функції.
Типові приклади з теми "Похідна".
Зростання/спадання, максимуми та мінімуми функції.
Схема дослідження функцій.
Приклади завдань з теми "Дослідження функцій".

Первісна, інтеграл:


Первісна, невизначений інтеграл.
Визначений інтеграл, площа криволінійної трапеції
Типологія завдань ЗНО з розбором окремих прикладів. Частина 1.
Типологія завдань ЗНО з розбором окремих прикладів. Частина 2.

Комбінаторика, теорія ймовірності, математична статистика:


 Основні відомості про множини. Дії над множинами.
Перестановки, розміщення, комбінації. Правила суми та добутку.
Типологія завдань ЗНО з розбором окремих прикладів.
Основні теоретичні відомості з елементарної теорії ймовірностей.
Приклади поглибленого рівня
Приклади завдань ЗНО з теми "Елементи теорії ймовірностей".
Основні поняття математичної статистики.
Приклади завдань ЗНO з теми "Елементи статистики".